Hvordan månen afslører solens masse

Det er svært at forestille sig, hvordan vores forståelse af solsystemet ville være uden Jordens ledsagende måne. Når alt kommer til alt giver månens bane en basislinje og en målestok af slags, der ellers ikke ville være let tilgængelig til at løse kosmiske gåder.

For eksempel giver månen astronomer mulighed for at finde ud af massen af ​​vores sol.

Månens bane giver astronomer mulighed for at beregne solens masse. Billede via PhysicalGeography.net.

Her er, hvordan du kan bruge vores måne - plus enhver af de solsystemplaneter, du vælger (inklusive Jorden) - til at bestemme solens masse i jordmasser. Lad os vælge planeten Merkur i vores eksempel, skønt enhver anden solsystemplanet også gør det.

For den aktuelle opgave er vi nødt til at kende månens halvhovedakse - middelafstand fra Jorden - og månens orbitalperiode omkring Jorden. Plus, vi er nødt til at kende Mercurys halv-store akse - dens gennemsnitlige afstand fra solen - og Merkurius orbitale periode omkring solen. Denne information er tilgængelig forskellige steder, f.eks. Dette planetariske faktablad fra NASA.

Månens halvhovedakse: 384.400 km (384.400 km)

Månens orbital periode: 27.322 Jorddage

Kvikksølvs halv-store akse: 57.910.000 km (57.910.000 km)

Kvikksølvs omløbsperiode: 88 jorddage

Derefter konverterer vi vores valgte planets halvhovedakse og dens omløbstid til månefigurer:

Kvikksølvs halvhovedakse = 36.000.000 / 238.855 = 150.719 månen

Kvikksølvs omløbstid = 88 / 27.322 = 3.221 månen

Nu ... sæt disse numre i ligningen nedenfor for at beregne solens masse, hvorved a = Merkuris halvhovedakse = 150.719 månen, og p = Merkurius orbitalperiode = 3.221 månen:

Solens masse = a 3 / p 2

Solens masse = aksaxa / pxp

Solens masse = 150.719 x 150.719 x 150.719 / 3.221 x 3.221

Solens masse = 3.423.770 / 10.375 = 330.002 Jordmasser

Teknisk set er svaret på 330.002 i henvisning til Jord-månesystemet, ikke selve Jorden. Da Jorden udgør næsten 99% af massen af ​​Jord-månesystemet, kan vi være sikre på, at vores svar er rimeligt tæt på at rette.

Planeter går rundt i solen i langstrakte ellipser, ikke perfekte cirkler, med solen, der befinder sig i en af ​​de to ellipses fokuspunkter. Den halvhovedakse (a) er den længste radius af en ellipse. Planets baner rundt om solen og månen omkring Jorden er imidlertid intetsteds så langstrakte som ellipsen på illustrationen. Planeterbaner vises næsten cirkulære.

Du kan altid tjekke dit svar ved at beregne solens masse med månen og en anden planet. Gå blot til det planetariske faktablad for at få denne planets semi-større akse og omløbstid.

Husk at konvertere planetens semi-hovedakse (a) og orbitale periode (p) til månefigurer, og sæt derefter disse tal ind i ligningen: Solens masse = a 3 / p 2

Nederste linje: Hvordan regner astronomer masserne med fjerne stjerner og planeter? Her er et eksempel - ved at bruge månens bane som en basislinje til at finde massen af ​​vores sol - fra EarthSky's Bruce McClure.